15 bài viết6 chủ đềCập nhật
Bài nổi bật · Algorithms
Ba mươi lần so sánh là đủ để tìm một dòng trong một tỷ dòng. Nhưng database không dùng binary search theo cách sách giáo khoa dạy: nó dùng B-tree, một cây được thiết kế để mỗi bước nhảy là một lần đọc đĩa chứ không phải một phép so sánh.
Nhân hai số nguyên tố thì dễ, tách ngược lại thì gần như không thể. Từ bất đối xứng ấy, RSA sinh ra chữ ký số, và chữ ký số cho phép cả hệ thống microservice tin một token mà không cần chia nhau một bí mật nào.
Đêm 29 tháng 5 năm 1832, Évariste Galois viết vội những ý tưởng toán học của mình, biết rằng sáng mai có thể mình sẽ chết. Những trang giấy ấy trả lời một câu hỏi đã làm khó các nhà toán học suốt ba thế kỷ, và để lại thứ hôm nay đang bảo vệ mật khẩu Wi-Fi và giúp mã QR đọc được dù bị xước.
Năm 1801, một thiên thể mới vừa được phát hiện đã lẩn vào ánh sáng Mặt Trời, chỉ để lại vài chục lần quan sát. Một chàng trai 24 tuổi tìm lại nó bằng giấy và bút, với một ý tưởng hôm nay đang chạy trong máy GPS và trong vô số mô hình học máy.
Người dân Königsberg thế kỷ 18 có một câu đố: đi qua cả bảy cây cầu của thành phố, mỗi cầu đúng một lần. Euler chứng minh điều đó không thể, và khi làm vậy, ông vứt bỏ bản đồ để chỉ giữ lại những chấm và những đường. Đó là khởi đầu của thứ đang chạy trong bản đồ chỉ đường và máy giải mã gen hôm nay.
Năm 1654, một câu hỏi về cách chia tiền khi ván cược phải dừng giữa chừng đã khiến hai nhà toán học Pháp viết thư cho nhau suốt mùa hè. Từ đó, con người lần đầu học được cách tính toán với tương lai chưa xảy ra.
Ta chỉ nhìn thấy những ai còn đứng vững, rồi vô tình học bài học từ họ. Từ những chiếc máy bay trở về trong Thế chiến II, chuyện bỏ học làm tỷ phú, đồ ngày xưa "bền hơn", đến những quỹ đầu tư "toàn thắng" và các cổ phiếu đã biến mất khỏi bảng điện HOSE.
